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programming_algorithm:contest_history:atcoder:2019:0113_keyence2019 [2019/01/24] – [解法] ikatakosprogramming_algorithm:contest_history:atcoder:2019:0113_keyence2019 [2019/01/24] – [解法] ikatakos
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   * [[http://drken1215.hatenablog.com/entry/2019/01/14/051000|キーエンス プログラミング コンテスト 2019 F - Paper Cutting (900 点) - けんちょんの競プロ精進記録]]   * [[http://drken1215.hatenablog.com/entry/2019/01/14/051000|キーエンス プログラミング コンテスト 2019 F - Paper Cutting (900 点) - けんちょんの競プロ精進記録]]
  
-解説では「紙片の数と一対一に対応するもの」として、「マス(i,j)が紙片の左下になっている状態を1, なっていない状態を0」としている。+解説では「紙片の数と一対一に対応するもの」として、「マス(i,j)が紙片の左下になっているものの数」としている。
  
-そうすると、「$i$ 番目の横線と $j$ 番目の縦線がともに切られた瞬間から、以降終了までその紙片について毎回1コストずつかかる」と言い換えることができる。(最左・最下のマスのみ場合分け)+そうすると、「$i$ 番目の横線と $j$ 番目の縦線がともに切られた瞬間から、以降その紙片について毎回1コストずつかかる」と言い換えることができる。
  
-さらに、これは(最左・最下以外)全てのマスで期待値が等しくなるので、たった3通りのパターンさえ考えればよくなる。+これは多くのマスで期待値が等しくなるので、たった3通りのパターンさえ考えればよくなる。
  
   * 最も左下 (0, 0)   * 最も左下 (0, 0)
   * 最も左または最も下 (i, 0), (0, j)   * 最も左または最も下 (i, 0), (0, j)
   * それ以外 (i, j)   * それ以外 (i, j)
 +
 +($t$回目に$(i,j)$が紙片の左下になる切り方の数)×(以降の操作回数 $K-t+1$) を、$t=1..K$ まで合計すればよい。$\sum{k}$ や $\sum{k^2}$ の公式を利用すると簡単になる。
  
 <sxh python> <sxh python>
programming_algorithm/contest_history/atcoder/2019/0113_keyence2019.txt · 最終更新: 2019/04/17 by ikatakos
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