差分
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| programming_algorithm:dynamic_programming:subset_convolution [2020/02/13] – [定義] ikatakos | programming_algorithm:dynamic_programming:subset_convolution [2020/02/14] – [定義] ikatakos | ||
|---|---|---|---|
| 行 19: | 行 19: | ||
| 部分集合 | 部分集合 | ||
| - | * それぞれの部分集合につき、何らかのスコアが決まっている | + | * それぞれの部分集合 |
| - | * ある部分集合 $S$ について、$S \subseteq T$ となるような全ての $T$ のスコアの総和を求めたい | + | * ある部分集合 $S_i$ について、$S_i \subseteq T$ となるような全ての $f(T)$ の総和を求めたい |
| 部分集合 | 部分集合 | ||
| - | | + | |
| | | ||
| - | S = {1} → T = {1}, {0, 1}, {1, 2}, {0, 1, 2} | + | Si = {1} |
| - | | + | → T = {1}, {0, 1}, {1, 2}, {0, 1, 2} |
| + | f(T)の総和 | ||
| * これを全ての部分集合について行うのが「ゼータ変換」であり、高速に行うアルゴリズムを「高速ゼータ変換」という。 | * これを全ての部分集合について行うのが「ゼータ変換」であり、高速に行うアルゴリズムを「高速ゼータ変換」という。 | ||
| 行 34: | 行 35: | ||
| Z変換 | Z変換 | ||
| - | * また、Z変換後から元のスコアを逆算する処理を「メビウス変換」という。 | + | * また、Z変換後から元の |
| スコア | スコア | ||
