差分
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| 両方とも前のリビジョン前のリビジョン次のリビジョン | 前のリビジョン次のリビジョン両方とも次のリビジョン | ||
| programming_algorithm:grid [2020/07/29] – [上下左右への探索] ikatakos | programming_algorithm:grid [2020/07/29] – [実装例] ikatakos | ||
|---|---|---|---|
| 行 65: | 行 65: | ||
| $H \times W$ のグリッドにおいて、 | $H \times W$ のグリッドにおいて、 | ||
| - | * $i+j$ の取り得る範囲は、$0～H+W$ | + | * $i+j$ の取り得る範囲は、$0～H+W-2$ |
| - | * $i-j$ の取り得る範囲は、$-W～H$ | + | * $i-j$ の取り得る範囲は、$-W+1～H-1$（便宜的に $W-1$ を足すと、$0～H+W-2$） |
| + | |||
| + | ==== 実装例 ==== | ||
| + | |||
| + | ナナメ列ごとに、全てのマスを走査する。 | ||
| + | |||
| + | <sxh python> | ||
| + | h, w = 4, 5 | ||
| + | grid = [list(range(i * w, (i + 1) * w)) for i in range(h)] | ||
| + | |||
| + | for row in grid: | ||
| + | print(row) | ||
| + | # [ 0, 1, 2, 3, 4] | ||
| + | # [ 5, 6, 7, 8, 9] | ||
| + | # [10, 11, 12, 13, 14] | ||
| + | # [15, 16, 17, 18, 19] | ||
| + | |||
| + | # ↙ | ||
| + | for ij in range(h + w - 1): # i+j | ||
| + | diag = [] | ||
| + | i_min = max(0, ij - w + 1) | ||
| + | i_max = ij - max(0, ij - h + 1) | ||
| + | for i in range(i_min, | ||
| + | j = ij - i | ||
| + | diag.append(grid[i][j]) | ||
| + | print(diag) | ||
| + | # [0] | ||
| + | # [1, 5] | ||
| + | # [2, 6, 10] | ||
| + | # ... | ||
| + | |||
| + | # ↘ | ||
| + | for ij in range(-w + 1, h): # i-j | ||
| + | diag = [] | ||
| + | i_min = max(0, ij) | ||
| + | i_max = ij + min(w - 1, h - ij - 1) | ||
| + | for i in range(i_min, | ||
| + | j = i - ij | ||
| + | diag.append(grid[i][j]) | ||
| + | print(diag) | ||
| + | # [4] | ||
| + | # [3, 9] | ||
| + | # [2, 8, 14] | ||
| + | # ... | ||
| + | |||
| + | </ | ||
| + | ==== 位置合わせ ==== | ||
| ナナメ列同士で比較するときに、そのままだと開始位置が異なるためズレる。これを合わせたい場合、 | ナナメ列同士で比較するときに、そのままだと開始位置が異なるためズレる。これを合わせたい場合、 | ||
| + | |||
| + | 「＼」方向の列同士の比較は、互いの最も左上のマスを $(i_1,j_1), (i_2,j_2)$ とすると、$\dfrac{|(i_1+j_1) - (i_2+j_2)|}{2}$ だけ、大きい方を後ろにずらせばよい。 | ||
| →j 0 1 2 3 4 | →j 0 1 2 3 4 | ||
| 行 76: | 行 124: | ||
| 3 □ □ ❸ □ □ | 3 □ □ ❸ □ □ | ||
| - | 「＼」方向の列同士の比較は、互いの最も左上のマスを $(i_1,j_1), (i_2,j_2)$ とすると、$\dfrac{|(i_1+j_1) - (i_2+j_2)|}{2}$ だけ、大きい方を後ろにずらせばよい。 | + | 「／」方向の列同士の比較は、互いの最も右上のマスを $(i_1,j_1), (i_2,j_2)$ とすると、$\dfrac{|(i_1-j_1) - (i_2-j_2)|}{2}$ だけ、大きい方を後ろにずらせばよい。 |
| →j 0 1 2 3 4 | →j 0 1 2 3 4 | ||
| 行 84: | 行 132: | ||
| 3 □ □ ❸ □ □ | 3 □ □ ❸ □ □ | ||
| - | 「／」方向の列同士の比較は、互いの最も右上のマスを $(i_1,j_1), (i_2,j_2)$ とすると、$\dfrac{|(i_1-j_1) - (i_2-j_2)|}{2}$ だけ、大きい方を後ろにずらせばよい。 | + | 2つずつの比較でなく、任意の2列を比較できるよう全体として共通のオフセットを持たせておきたい場合は、 |
| + | * 「＼」方向は、左上のマスを $(i,j)$ とすると、indexは $\dfrac{i+j}{2}$（切り捨て）より開始 | ||
| + | * 「／」方向は、右上のマスを $(i,j)$ とすると、indexは $\dfrac{i-j+W-1}{2}$（切り捨て）より開始 | ||
