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| programming_algorithm:data_structure:balancing_binary_search_tree:tree_free [2020/06/29] – [代替方法一覧] ikatakos | programming_algorithm:data_structure:balancing_binary_search_tree:tree_free [2021/09/04] – ikatakos | ||
|---|---|---|---|
| 行 50: | 行 50: | ||
| * 値 $x$ を追加 → $bit.add(x, 1)$ | * 値 $x$ を追加 → $bit.add(x, 1)$ | ||
| * 値 $x$ を削除 → $bit.add(x, -1)$ | * 値 $x$ を削除 → $bit.add(x, -1)$ | ||
| - | * $k$ 番目の値を取得 → 累積和が $k$ 以上になる最小のindexを取得 | + | * $k$ 番目の値を取得 → $bit.lower\_bound(k)$（累積和が $k$ 以上になる最小のindexを取得） |
| + | * $x$ 以上の最小の値を取得 $bit.lower\_bound(bit.sum(x - 1) + 1)$ | ||
| ^機能 | ^機能 | ||
| 行 56: | 行 57: | ||
| |erase |$O(\log{N})$| | |erase |$O(\log{N})$| | ||
| |upper_bound \\ lower_bound|$O(\log{N})$| | |upper_bound \\ lower_bound|$O(\log{N})$| | ||
| + | |||
| + | === 例 === | ||
| + | |||
| + | 累積和 | ||
| + | 初期状態 | ||
| + | [0 0 0 0 0 0 0 0] {} | ||
| + | 5を追加 | ||
| + | [0 0 0 0 1 1 1 1] {5} | ||
| + | 3を追加 | ||
| + | [0 0 1 1 2 2 2 2] {3, 5} | ||
| + | 小さい方から2番目を取得 | ||
| + | | ||
| + | [0 0 1 1 2 2 2 2] {3, 5} | ||
| + | 2, | ||
| + | [0 1 3 3 4 4 5 5] {2, 3, 3, 5, 7} | ||
| + | 6以上の最小の値を取得 | ||
| + | [0 1 3 3 4 4 5 5] {2, 3, 3, 5, 7} | ||
| + | | ||
| + | | ||
| + | 7を削除 | ||
| + | [0 1 3 3 4 4 4 4] {2, 3, 3, 5} | ||
| + | 6以上の最小の値を取得 | ||
| + | [0 1 3 3 4 4 4 4] {2, 3, 3, 5} | ||
| + | | ||
| + | （BITの実装にも依るが） | ||
| + | |||
| === バリエーション === | === バリエーション === | ||
| 行 147: | 行 174: | ||
| ++++ | ++++ | ||
| - | === std::set解 === | + | === std::set解（想定解） |
| std:: | std:: | ||
