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| programming_algorithm:data_structure:redblacktree [2019/10/06] – [実装] ikatakos | programming_algorithm:data_structure:redblacktree [2019/11/15] – [平衡二分探索木] ikatakos | ||
|---|---|---|---|
| 行 16: | 行 16: | ||
| ３ | ３ | ||
| - | こうすると、追加・削除を繰り返しながら「今、3番目に大きな数字」「今、4より大きい最小の数字」などの検索クエリに対応できる。 | + | こうすると、追加・削除を繰り返しながらも、常にソートされた状態が保たれる。 |
| + | 通常の配列にソート状態を保ちつつ追加・削除するには $O(N)$ 必要だが、平衡二分木では期待値 $O(\log{N})$ で可能になる。 | ||
| - | しかし、データを追加する順によっては左/ | + | 具体的には、例えば以下のことが可能になる。 |
| + | |||
| + | * 左の子→自分→右の子、と通りがけ順に探索することで、小さい順に列挙 | ||
| + | * $k$ 番目に大きい数字の検索 | ||
| + | * $m$ より大きい最小の数字(upper_bound)などの検索 | ||
| + | * ある値を境に木を分割 / ある値未満とある値以上からなる木をマージ | ||
| + | |||
| + | しかし、データを追加する順によっては左/ | ||
| １ | １ | ||
