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programming_algorithm:grid [2020/07/31] – [上下左右への探索] ikatakos | programming_algorithm:grid [2020/08/12] – [グリッド] ikatakos | ||
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====== グリッド ====== | ====== グリッド ====== | ||
- | 競技プログラミングでは、2次元をグリッド上に区切ったマス目の上で、何かをした結果を求める、という問題がある。 | + | 2次元をグリッド上に区切ったマス目を、上下左右、ナナメなど順番に処理することがある。 |
+ | その際、indexに混乱しないようにメモ。 | ||
===== 上下左右への探索 ===== | ===== 上下左右への探索 ===== | ||
行 112: | 行 113: | ||
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+ | |||
+ | |||
==== 位置合わせ ==== | ==== 位置合わせ ==== | ||
行 136: | 行 139: | ||
* 「\」方向は、左上のマスを $(i,j)$ とすると、indexは $\dfrac{i+j}{2}$(切り捨て)より開始 | * 「\」方向は、左上のマスを $(i,j)$ とすると、indexは $\dfrac{i+j}{2}$(切り捨て)より開始 | ||
* 「/」方向は、右上のマスを $(i,j)$ とすると、indexは $\dfrac{i-j+W-1}{2}$(切り捨て)より開始 | * 「/」方向は、右上のマスを $(i,j)$ とすると、indexは $\dfrac{i-j+W-1}{2}$(切り捨て)より開始 | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ==== 1次元化 ==== | ||
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+ | 「上下左右への探索」で紹介したのと同様に、1次元で配列を持ちたい場合。 | ||
+ | |||
+ | ただし、外壁を作っている場合でも、外壁を含めて全体をイテレートするとする。 | ||
+ | |||
+ | 統一的に書くのは難しいので、↘方向と↙方向、それぞれ2回に分けて書く。 | ||
+ | |||
+ | <sxh python> | ||
+ | h = 4 | ||
+ | w = 6 | ||
+ | grid = list(range(h * w)) | ||
+ | # 0 1 2 3 4 5 | ||
+ | # 6 7 8 9 10 11 | ||
+ | # 12 13 14 15 16 17 | ||
+ | # 18 19 20 21 22 23 | ||
+ | |||
+ | # ↙方向、最上段開始 | ||
+ | for k in range(w): | ||
+ | si = k | ||
+ | ti = si + min(h, k + 1) * (w - 1) | ||
+ | for i in range(si, ti, w - 1): | ||
+ | pass | ||
+ | |||
+ | # ↙方向、最右列開始 | ||
+ | for k in range(1, h): | ||
+ | si = w - 1 + k * w | ||
+ | ti = si + min(w, h - k) * (w - 1) | ||
+ | for i in range(si, ti, w - 1): | ||
+ | pass | ||
+ | |||
+ | # ↘方向、最上段開始 | ||
+ | for k in range(w - 1, -1, -1): | ||
+ | si = k | ||
+ | ti = si + min(h, w - k) * (w + 1) | ||
+ | for i in range(si, ti, w + 1): | ||
+ | pass | ||
+ | |||
+ | # ↘方向、最左列開始 | ||
+ | for k in range(1, h): | ||
+ | si = k * w | ||
+ | ti = si + min(w, h - k) * (w + 1) | ||
+ | for i in range(si, ti, w + 1): | ||
+ | pass | ||
+ | |||
+ | # [0] | ||
+ | # [1, 6] | ||
+ | # [2, 7, 12] | ||
+ | # [3, 8, 13, 18] | ||
+ | # [4, 9, 14, 19] | ||
+ | # [5, 10, 15, 20] | ||
+ | # [11, 16, 21] | ||
+ | # [17, 22] | ||
+ | # [23] | ||
+ | # [5] | ||
+ | # [4, 11] | ||
+ | # [3, 10, 17] | ||
+ | # [2, 9, 16, 23] | ||
+ | # [1, 8, 15, 22] | ||
+ | # [0, 7, 14, 21] | ||
+ | # [6, 13, 20] | ||
+ | # [12, 19] | ||
+ | # [18] | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | |||
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